Dans une casserole faites bouillir de l'eau salée.
Pendant ce temps, épluchez la courge, retirez les graines et les filaments avec une cuillère et coupez en 6 morceaux.
Faites cuire au moins 25 minutes, pour vérifier la cuisson, passez un couteau dans la chair, elle doit y rentrer sans résistance.

Egouttez la courge et versez dans un saladier.
Ajoutez-y la ricotta, le cumin, la muscade, le sel et le poivre.

A l'aide d'un mixeur plongeant, mixez bien le tout pour obtenir une purée lisse.

Recouvrez chaque face du filet, de sel et de poivre.

Faites chauffez 2 cuillères à soupe d'huile d'olive, lorsqu'il y a un peu de fumée, déposez-y les filets par 2 (pour avoir de l'espace et bien dorer) et laissez cuire sans toucher.
Au bout de 3-4 minutes retournez le filet et laissez cuire 3-4 minutes également.

Laissez reposer 5min les filets avant de les couper, ça permettra de retenir le jus.

Epluchez et coupez les échalotes, en deux, dans le sens de la longueur.
Dans la même poêle que celle du poulet, ajoutez 2 cuillères à soupe d'huile et faites chauffer.

Déposez l'échalote avec les brocolis dans l'huile chaude.
Ajoutez 5 cuillères à soupe de vinaigre balsamique (attention aux éclaboussures) recouvrez et passez à feu doux.
Au bout de 5 minutes retournez-les et laissez cuire 5 autres minutes.
Salez et poivrez à votre convenance.